初三第一学期数学阶段训练（五）
1、选择题
1. 下列关系式中正确的是（ ）
A. 
，则
；B.若
，则
；C. 
；D. 
2已知向量
与向量的方向相反，且
，那样与的关系是（ ）
A. 
； B. 
； C. 
； D. 没办法判断
3. 下列有关向量的线性运算中，错误的结论是（ ）
A. 
； B. 
C. ； D. 
4. 下列错误的命题是，点O是等边三角形ABC的重点，则向量（ ）
A. 相等向量； B. 模相同的向量； C. 平行向量； D. 有相同起点的向量
5. 下列错误的命题是（ ）
A. 长度为1的向量叫做单位向量； B.设
为单位向量，则
；
C. 单位向量有无数个； D. 假如
，那样
6. 假如D、E分别在
的两边AB、AC上，由下列哪一组条件可以推出DE // BC（ ）
A. 
；B. 
；
C. 
；D. 
；
2、填空题
7. 延长线段AB到C，是BC = 5AB，则AB ：AC = ______________.
8. 已知，线段AB = 4cm，C是AB是黄金分割点，且AC > BC，则AC = _______________.
9. 点C在线段AB上，且
，则
10. 若
，
与
的方向相反，且
，则 = _________.
11. 若非零向量且，则四边形ABCD是_______________.
12. 已知：，用向量、表示向量
为 = __________， = __________.
13. 如图，在中，AB = 6，BC = 4，AC = 5， 点D在边AB上，
，那样CD = _____________.
14. 已知，点O是的重点， = ____________.
15. 方程
的解为______________.
16. 如图，在四边形ABCD中，联结BC，
，，假如，那样
。
17. 已知：在ABC中，设
，若E、F分别为AB、AC的中点，那样用、的线性组合表示
为_______________.
18. 如图，在中，DE // BC，若
，则.
3、解答卷
19. 计算
20. 在四边形ABCD中，
（、不平行）试用、的线性组合表示向量
；判断四边形ABCD的形状。
21. 如图，已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，DE // BC，3AD = 2AB，试用向量表示向量
22. 如图，在中，，点D、E分别AB、AC上，且，求证：ED⊥AB
4、问答卷
23. 如图，平行四边形ABCD中，AB // CD，AD // BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E。
（1）求
的值；
（2）假如
，请用、表示
24. 已知；如图，PH是Rt斜边AC上的垂直平分线，垂足为点H，并交直角边AB与点P，D是PH上一点，且AD是AP与AB的比率中项。
求证：（1）
；
（2）
是等腰直角三角形
25. 已知：如图，D是的边AB上一点，DE // BC，交边AC于点E，延长DE到点F，使得EF = DE，联结BF，交边AC与点G，联结CF。
（1）求证：
；
（2）假如
，求证：
26. 如图，等腰梯形ABCD中，AD // BC，AB = DC = 5，AD = 2，BC = 8，。的顶点E在边BC上移动，一条边一直经过点A，另一边与CD交于点F，联接AF。
（1）求证：
（2）设BE = x，DF = y，试打造y关于x的函数关系式，并写出函数概念域；
（3）若为等腰三角形，求出BE的长。
参考答案
1-6、ABCADC
7、
8、 9、
10、
11、等腰梯形 12、
；
13、
14、 15、
16、 17、
18、
19、
20、，梯形
21、
22、证明略
23、（1）2；（2）
24、证明略
25、证明略
26、（1）证明略；（2）
（）；（3）2，3，
