小学奥数，全名奥林匹克数学竞赛，起来自于20世纪30年代，刚开始是为了挖掘和培养数学天才而设立的。伴随时间的推移，奥数渐渐进步成为一项国际性的数学竞赛，吸引了全球范围内的学生参与。在小学阶段，奥数不止是一种竞赛活动，更是一种训练学生思维能力、培养数学兴趣的有效方法。
本文将探讨小学奥数常见的解题办法，并剖析这类办法在提高学生数学素养中有哪些用途。
1、考虑角度的多样性
小学奥数题目总是需要学生从多个角度进行考虑，容易见到的考虑角度包含：
1. 正面考虑：直接面对问题，探寻解决方案。
2. 反面考虑：从问题的反面或对立面入手，有时能找到更简洁的解决方法。
3. 极值考虑：考虑极端状况，能够帮助迅速找到问题的边界条件。
4. 整体考虑：将问题看作一个整体，探寻整体之间的关系和规律。
5. 有序考虑：根据肯定的顺序和步骤，逐步解决问题。
6. 模糊考虑：在问题不清楚或信息不完整的状况下，通过直觉和经验找到解题方向。
2、学习工具与方案
在解决奥数问题时，学生常常需要借用各种工具和方案来辅助考虑，这类工具和方案包含：
1. 线段图：通过画线段来表示数目关系，能够帮助直观地理解问题。
2. 矩形图：用矩形来表示集合之间的关系，能够帮助解决集合问题。
3. 韦恩图：用于表示集合的交集、并集和补集，能够帮助理解集合运算。
4. 枝形图：通过绘制树状结构，帮助剖析问题的分支和可能性。
5. 对阵图：用于表示两个集合之间的关系，能够帮助解决逻辑推理问题。
6. 列表法：通过列表格来表示数据之间的关系，能够帮助解决数据处置问题。
7. 连线法：通过在图形上连线，帮助找出元素之间的联系，常用于逻辑推理和几何问题。
3、考虑方法的灵活运用
奥数问题常常需要学生灵活运用各种考虑方法，这类方法包含：
1. 假设法：假设某些条件成立，然后推导出结果，再与实质条件进行比较。
2. 总结法：通过对具体实例的察看，找出规律，并将它推广到通常情况。
3. 架构法：依据题目需要，架构出符合条件的对象或图形。
4. 配对法：将问题中的元素进行配对，找到解决问题的重点。
5. 对应法：找出不同集合之间的对应关系，解决对应问题。
6. 反证法：通过证明问题的否定不成立来确立原命题的正确性。
7. 还原法：将问题还原到其原始状况，逐步剖析，找出解决方案。
8. 化归法：将问题转化为一个已经解决的问题或一个易于解决的问题。
9. 代数法：用代数工具和运算来解决问题，如解方程、作图等。
10. 演算法：通过设计算法来解决问题，尤其是那些需要很多计算的问题。
11. 扩缩法：通过扩大或缩小问题规模来简化计算，找到问题的解。
12. 代元法：用字母或符号来表示未知数或变量，简化问题的表达。
13. 消去法：通过代数运算消除方程中的未知数，找到解。
14. 排除法：通过排除不可能的选项来找到正确的答案。
15. 染色法：在图论问题中，通过染色来确定图的性质或找出解。
16. 方程法：打造方程组，解方程来找到问题的答案。
17. 附值法：给未知量赋值，一般是一些特殊的值，以简化计算。
4、总结与提高
小学奥数的学习过程是一个不断总结和提高的过程。通过上述办法的实践和应用，学生可以逐步提升我们的数学思维能力。总结起来，奥数解题的重点在于：
1. 假设：掌握在问题中打造适当的假设。
2. 转化：将问题转化为熟知的形式或易于解决的问题。
3. 办法：灵活运用各种解题办法。
4. 规律：找出问题中的规律和模式。
通过小学奥数的学习，学生不只可以提升数学成绩，更要紧的是可以培养逻辑思维、革新能力和解决问题的能力，这类能力对于他们的将来进步都是极为要紧的。
