元素是组成集合的每一个对象。换言之,集合由元素组成,组成集合的每一个对象被叫做组成该集合的元素。特定属性的集合是数学的基本定义之一,具备某种事物的全体称为集,而元素就是组成集的每一个事物。
四个元素的集合有几种划分
仅含1块的划分:有1种,即所有元素是同一个集合。
含2块的划分:有7种,比如{1,2}和{3,4},{1,3}和{2,4},{1,4}和{2,3},{1,2,3}和{4},{1,2,4}和{3},{1,3,4}和{2},{2,3,4}和{1}。
含3块的划分:有6种,比如{1}和{2,3}和{4},{1}和{3,4}和{2},{1}和{4,2}和{3},{2}和{3,4}和{1},{2}和{4,1}和{3},{3}和{4,1}和{2}。
含4块的划分:有1种,即每一个元素分别是不一样的集合,比如{1}和{2}和{3}和{4}。
元素有什么特质
1、确定性
对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。例:“大于1的实数”可以构成一个集合。
2、互异性
任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不一样的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
3、逻辑性
集合的三个特质使集合本身具备了确定性和整体性。
4、完备性
符合条件的元素均在集合中。如:所有大于0且小于1的实数都在集合(0,1)中。
子集与元素有什么区别
子集是一个集合,可以包括元素。
譬如:{1.2.3}是一个集合,1.2.3都是{1.2.3}包括的元素,{1.2.}这个集合是{1.2.3}的子集。